346.“蓝眼睛岛问题”的提前问世

【希羽组今年拿出的三道面试试题中，最让我重视的是第三题——我带着史仲同志在大年初五的上午上门拜访时，称之为“蓝眼睛岛问题”，夏希羽同学也颇为认同。

当我向他提及这次春招的时候，夏希羽不仅明确说明，这只是一个他留给夏雯莉的“寒假作业”而已，并表示自己没想到会被五人会议通过后，作为研究所的春招试题，而且他对此完全不在意。

在会面期间，他甚至自顾自地与我们聊起了毕业论文的事，完全不在意研究所内的状况，只是一个陪着妹妹聊天的哥哥而已。

——顾慕飞，1983.2】

1983年2月16日（大年初四），从这天的清晨六点开始，希羽组研究所的多位部门负责人员在希羽组研究所以及浦江各大高校的公告栏上，贴出了三道希羽组1983年校园春招题。

将近一小时后，首先看到了贴在研究所内公告栏上的沙雯宁先读了起来：“本年度春季招聘人员情况：科研秘书4人；科研岗6人；非科研岗6人。按照往年惯例，遵循择优录用、宁缺毋滥原则。”

李超婷接着读道：“请注意：应聘非科研岗的求职者必须回答1、2题；应聘科研秘书的求职者必须回答2、3题；应聘科研岗的求职者必须回答1、3题。不同类型岗位的得分计算方法和分数线不同，请分别作答。”

王礼带头往下看起了中文版的题目，只见题目如下——

【1】｛出题人：水野遥佳、秦若华｝有两个绝对不欺骗他人、绝对遵守职业道德的、有预言其他事件经验，且因此激发了真正的语言天赋的预言家，其中一位的天赋使TA的准确率百分之九十，另一位的天赋使得TA的准确率百分之三十。他们都预言了末日降临。

（1-1）如果预言的准确率是数学意义上的公理（预言正确=必然发生，反之亦然），那么在上述情况下，末日降临的概率是多少？

（1-2）此刻，在（1-1）的基础上，如果有一位同样绝对不欺骗他人、绝对遵守职业道德，但预测准确率为百分之五十的见习预言家同样预言了末日降临，请问此时末日降临的概率是多少？

（1-3）此刻，在（1-2）的基础上，如果有若干位与（1-2）期间加入预言的预言家条件完全相同的见习预言家同时给出了末日降临的预言，请问此时末日降临的几率发生了变化吗？如果变化，请简单描述变化情况？如不变，请给出理由并求出概率。

【2】｛出题人：沈涵曦、冯琪诺｝以下分别列出四个人类历史上存在（或存在过）且对人类历史有一定意义的国家、地区、组织、头衔/称呼，请分别用不超过200字简单介绍你对它们之中任意四个名词的了解：

｛国家｝玛雅帝国、桑海帝国、马拉塔帝国、太平天国；

｛地区｝美索不达米亚、萨赫勒、索科特拉岛、鲁尔区；

｛组织｝湿婆军、福音派（Evangelical）、美国自由联盟、加拿大战争金融委员会；

｛头衔）/称呼｝可汗、大阿亚图拉、红衣主教、保大皇帝。

提示：每个分组中有至少一个名词可能有跨越分组的含义，且至少有一个名词并不是其全称或存在现行中文翻译与实际不符的状况，请答题者仔细识别。

【3】｛出题人：夏希羽｝请阅读整个故事，并回答三个问题——

有一个岛远离大陆的小岛，岛上有一个部落，由100个居民组成。这个部落有一个禁忌：他们不能知道自己的眼睛的颜色，甚至不能相互谈论这件事情，如果一个部落成员准确无疑地确定了自己的眼睛的颜色，按照部落的宗教禁忌，此人就要在第二天中午当着所有人的面在部落广场上自杀，部落成员都是绝对虔诚的，他们都会遵从这个禁忌。

这个部落的人都具有良好的视力，他们可以看见其他所有人的眼睛的颜色，亦即他们都正确地知道其他人的眼睛的颜色。这个部落的人不使用镜子，也不从水中观看自己的眼睛，总之，他们无法由外界知道自己的眼睛的颜色。

这个部落的人都具有高度的逻辑推理能力同时都是绝对虔诚的。他们都知道部落的其他成员具有高度的逻辑推理能力、都知道其他成员也都是绝对虔诚的、都知道除自己外的其他人的眼睛的颜色。

（“具有高度的逻辑推理能力”是指：如果从岛民已知的信息和观察中可以推理出任何结论，那么岛民必定会知道这个结论）

岛上的居民的眼睛有两种颜色，棕色和蓝色，其中有99个人为棕色眼睛，另外1个为蓝色眼睛。但是每一个居民都并不知道这一点，因为TA不知道自己的眼睛的颜色。

有一天，一个游客到这个岛上访问，并且获得了部落的完全信任。游客的眼睛为蓝色的。一天晚上，为了向岛上居民致谢，游客面对所有居民发表了一个演讲。

然而，由于游客不知道岛上关于眼睛颜色的禁忌，TA犯了一个错误——TA毫不在意地在这次演讲中提到：“在这里能看到和我一样蓝色眼睛的人，是多么不寻常的一件事啊！”。

以上为原版故事全文，请根据以上故事回答以下问题：

（3-1）游客的这句失言会不会对部落产生后果？如果会，那么会产生什么后果？如果不会，请简述理由。

（3-2）如果游客在故事中的游客不做任何演讲，那么这位游客的这次到访会不会对部落产生后果？如果会，那么会产生什么后果？如果不会，请简述理由。

（3-3）假定该岛上的居民有n个人（而不是原故事中的1个人，即n的取值为2到99之间的任意正整数）为蓝色眼睛，其余均为棕色眼睛，那么会产生什么后果？

（3-4）请简要地从事前的角度客观陈述游客本人在整个故事中在逻辑学上起到了什么作用，并简述这个作用是怎么产生的。

（3-5）请简要地从事前的角度客观陈述游客的演讲在逻辑学上起到了什么作用，并简述这个作用是怎么产生的。

（3-6）假如游客在次日白天比所有岛上的居民都优先睡醒（即在发生一切事情之前，有最后一次行动机会），请问是否在只使用一次行动机会的情况下，有挽回后果的可能？如果存在这种可能，请简要地给出一种非暴力的行动方案。

看完上述题目后，薛若琳有些感慨：“这都不是中国科学院那边找了位‘艾老先生’把冬烘先生们拦在外面【1】那样的操作，这是彻底的要分出高下来！咱们希羽组要彻底开始在世界范围内进行择优录用的新时代了。”

在这三道题被完全公布后，希羽组研究所内分别在完全正确的前提下，以最快速度分别给出三道题全部答案的是——沙雯宁、诺伊、陆家义。

而最受希羽组关注的最后一题的解答者却是一周后的2月23日上午，前来希羽组研究所的特别访客：

在公告栏上看到了题目后，仅仅过了一小会，就得到了全部正确答案的——乔公。

是的，乔公抵沪了。